پاسخ سوال

سلام 

سوال تستی قبلی را 4 نفر پاسخ گفته بودند 3 نفر صحیح و یک نفر نادرست.

اما سوال :

 در یک آنالیز دستگاهی کدام گزینه با افزایش مقدار نمونه افزایش می یابد؟

•  1- نویزها
•  2- درصد خطای متناسب
•  3- درصد خطای مطلق
•  4- میزان مطلق در خطای متناسب

پاسخ: گزینه 4 

نویزها از جمله خطاهای تصادفی به شمار می روند و حتی در غیاب نمونه و آنالیت وجود دارند پس ارتباطی با نمونه ندارند چه برسد به افزایش آن. کلا خطاهای تصادفی جهت گیری مشخصی ندارند یعنی نمی توان گفت همواره باعث افزایش و یا کاهش پاسخ می شوند. توزیع این خطاها از منحنی توزیع نرمال تبعیت میکند و با تکرار کردن آزمایش مقدار آنها کاهش می یابد. در مقابل خطاهای سیستماتیک ( چه به صورت ثابت و چه به صورت متناسب) با تکرار آزمایش کاهش نمی یابند ولی تحت تاثیر مقدار نمونه قرار میگیرند به طوری که در مقادیر کم نمونه خطاهای ثابت هشدار خیلی جدی تری را لازم دارند. 

خطاهای سیستماتیک را به دو گونه می سنجند یا با مقدار مطلق آن ( تفاوت مقدار مشاهده شده با مقدار واقعی یا پذیرفته شده) که عددی منفی یا مثبت یا هم اگر خوش شانس باشیم صفر.

و مقدار نسبی یا درصد خطا: که عددی بین 100- تا 100 می باشد. برای محاسبه آن کافی است .  خطای مطلق را بر مقدار واقعی تقسیم کرد و در 100 ضرب نمود.

با تغییر مقدار نمونه دو مورد از چهار مورد سنجش خطای معین تغییر نمی کنند.

اول - در خطای ثابت مقدار مطلق خطا تغییر نمی کند. زیرا همواره  پاسخ یک مقدار مثبت یا منفی ثابت با مقدار واقعی تفاوت  دارد. و هر چقدر هم اندازه نمونه افزایش یا کاهش یابد میزان ثابت تغییر نمی کند. مانند اخرین قطره تیترانت که باعث تغییر رنگ شناساگر می شود چه قبل از آن 10 میلی لیتر مصرف شده باشد چه 100 میلی لیتر. فقط یک قطره اضافی لازم است تا نقطه پایانی مشخص شود.

دوم- در خطای متناسب میزان خطا متناسب با مقدار نمونه است اما اگر این نوع خطا برحسب درصد بیان شود چون صورت و مخرج به یک نسبت تغییر می کنند در کل درصد خطای متناسب با تغییر مقدار نمونه تغییر نمی کند.

100*(مقدار نمونه/مقدار خطای مطلق)=درصد خطای متناسب

خلاصه:

دو نوع خطای معین وجود دارد 1- ثابت 2- متناسب

برای سنجش خطای معین دو راه وجود دارد 1- سنجش مطلق 2- سنجش نسبی (درصد خطا)

بررسی  خطای ثابت هنگام تغییر مقدار نمونه:

در این خطا همواره مقدار مطلق خطا ثابت است و مقدار نسبی آن متغیر

به طوری که با افزایش مقدار نمونه درصد خطای ثابت کاهش و با کاهش مقدار نمونه درصد خطای ثابت افزایش می یابد. بنابراین در نمونه هایی با مقدار جزئی حضور خطای ثابت تاثیر جدی رو صحت پاسخ خواهد گذاشت.

بررسی خطای متناسب هنگام تغییر مقدار نمونه:

مثلا اگر در 10 گرم نمونه یک گرم رطوبت وارد شده باشد و در 20 گرم آن 2 گرم رطوبت وارد شده باشد واضح است با افزایش مقدار نمونه مقدار مطلق خطا زیاد شده است ( در اولی یک گرم خطا و در دومی دو گرم ) اما درصد خطا ( در اولی 100*1/10   و در دومی 100*2/20) همواره ثابت می ماند. یعنی:

در خطاهای متناسب با تغییر مقدار نمونه درصد خطا ثابت اما خطای مطلق تغییر می نمابد. به طوری که با افزایش مقدار نمونه خطای مطلق در خطاهای متناسب زیاد و با کاهش مقدار نمونه این مقدار کاهش می یابد.

سوالها

1- خطای متناسب بستگی به اندازه نمونه دارد آیا امکان دارد با افزایش مقدار نمونه مقدار خطای مطلق کاهش یابد؟

2- اگر با افزایش مقدار نمونه درصد خطا کاهش یابد کدام نوع خطای معین وجود دارد؟ خطای ثابت یا خطای متناسب

موفق باشید